Metode Markov Chain untuk Menghitung Premi Asuransi pada Pasien Penderita Penyakit Demam Berdarah Dengue

Authors

  • Irwan Kasse Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, Indonesia
  • Didiharyono Didiharyono Universitas Andi Djemma, Indonesia
  • Maulidina Maulidina Matematika UIN Alauddin Makassar, Indonesia

DOI:

https://doi.org/10.24256/jpmipa.v7i2.1251

Keywords:

Markov Chain, Transition Probability Matrix, Transition Rate Matrix, Transition Opportunities, Insurance Premium.

Abstract

Abstract:

This paper discusses the Markov Chain method in calculating insurance premiums for patients with dengue hemorrhagic fever (DHF) at Labuang Baji Hospital. The Markov Chain Model is a method that studies the characteristics of a variable in the present that depends on its properties in the past in an attempt to estimate the properties of these variables in the future. This paper aims to determine the transition probability model for each circumstance using the Markov multistate model and to determine insurance premiums using the Markov Method. Based on the results of research and discussion, obtained a probability transition model matrix with the order 5 x 5. Next calculate the transition rate matrix, calculate the transition opportunity, calculate the density function, and calculate the premium of each event. With a large one-year term life insurance premium paid to patients with Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) at each transition opportunity adjusted to the state of each gradient I, II, and III, with the maximum value of the premium paid that is at the state of the gradient I that moves to die with the value Ax.a|04=Rp.1.372.500..

 

Abstrak:

Tulisan ini membahas tentang metode Markov Chain dalam menghitung premi asuransi pada penderita penyakit demam berdarah dengue (DBD) di Rumah Sakit Labuang Baji. Model Markov Chain merupakan salah satu metode yang mengkaji sifat-sifat suatu variabel saat sekarang bergantung pada sifat-sifat variabel di masa terdahulu untuk mengestimasi sifat-sifat variabel tersebut untuk keperluan di masa mendatang. Tulisan ini bertujuan untuk mengetahui model probabilitas transisi dari setiap keadaan dengan menggunakan model multistatus Markov dan untuk menentukan premi Asuransi menggunakan Metode Markov. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh model matriks probabilitas transisi berordo 5 x 5 . Selanjutnya menghitung matriks laju transisi, menghitung peluang transisi, menghitung fungsi densitas, dan menghitung premi dari setiap kejadian. Dengan Besar premi asuransi jiwa berjangka satu tahun yang dibayarkan pada pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) pada setiap peluang transisi disesuaikan dengan keadaan masing-masing gradiasi I, II, dan III, dengan nilai maksimal premi yang di bayarkan yaitu pada keadaan gradiasi I yang berpindah ke meninggal dengan nilai Ax.a|04=Rp.1.372.500..

Author Biography

Irwan Kasse, Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

Matematika

References

Anna Islamiyati. “Estimator Penalized Spline Pada Model Regresi Nonparametrik Multirespon Multiprediktor Untuk Data Longitudinal.†Postdoctoral, Universitas Airlangga, 2019. http://lib.unair.ac.id.

Baione, Fabio, and Susanna Levantesi. “A Health Insurance Pricing Model Based on Prevalence Rates: Application to Critical Illness Insurance.†Insurance: Mathematics and Economics 58, no. C (2014): 174–84.

Faihatuz, Zuhairo. Diklat Kuliah Matematika Asuransi. Makassar: FST UIN Alauddin, 2012.

Gumauti, Chrysmandini Pulung, Yuciana Wilandari, and Rita Rahmawati. “Penghitungan Premi Asuransi Long Term Care Untuk Model Multi Status.†Jurnal Gaussian 5, no. 2 (April 29, 2016): 259–67.

Harinaldi. Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik Dan Sains. Penerbit Erlangga, 2005.

Hartawan, I. Gusti Nyoman Yudi. “Penentuan Cadangan Asuransi Jiwa Multilife Dengan Asumsi Semi Markov.†Wahana Matematika dan Sains: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya 8, no. 1 (August 26, 2017): 77–87. https://doi.org/10.23887/wms.v8i1.11854.

Irwan, and Didi Haryono. Pengendalian Kualitas Statistik (Pendekatan Teoritis Dan Aplikatif). Bandung: Alfabeta, 2015.

Kusumawati, Rosita, and Gunardi Gunardi. “Pemodelan Intensitas Transisi Dan Peluang Pada Asuransi Perawatan Jangka Panjang.†BIMIPA 23, no. 1 (January 29, 2014): 95–101.

Lolanda, Syamdena. “Actuarial Present Value Pada Asuransi Long Term Care Dengan Kasus Multistates.†Masters, Universitas Andalas, 2019. http://scholar.unand.ac.id/47675/.

Rahmat, Tasnim. “Premi Asuransi Perawatan Jangka Panjang.†EKONOMIKA SYARIAH : Journal of Economic Studies 1, no. 2 (February 7, 2018). https://doi.org/10.30983/es.v1i2.426.

Ruswandi, Rudi. “Menentukan Nilai Premi Tunggal Aktuaria (Actuarial Present Value) Pada Kasus Multi-State Untuk Data CCRC.†Jurnal Sains MIPA Universitas Lampung 3, no. 3 (March 3, 2012). http://jurnal.fmipa.unila.ac.id/sains/article/view/105.

Sitti, Aminah, and dkk. “Premi Untuk Asuransi Jiwa Berjangka Pada Kasus Multistate.†Skripsi, Universitas Riau, 2015.

Suyanti. “Menentukan Premi Tunggal Dan Risiko Pada Kasus Multistate Menggunakan Rantai Markov Waktu Kontinu Homogen.†Skripsi, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung, 2015.

Utami, Rianti Siswi, and Adhitya Ronnie Effendie. “Model Hidden Markov Multistatus Untuk Menghitung Premi Asuransi Kesehatan,†2014. http://etd.repository.ugm.ac.id/home/detail_pencarian/69145.

Downloads

Additional Files

Published

29-03-2020

How to Cite

Kasse, I., Didiharyono, D., & Maulidina, M. (2020). Metode Markov Chain untuk Menghitung Premi Asuransi pada Pasien Penderita Penyakit Demam Berdarah Dengue. Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, 7(2), 151–160. https://doi.org/10.24256/jpmipa.v7i2.1251

Issue

Vol. 7 No. 2 (2019): Al-Khwarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam had Accredited

Section

Articles

Citation Check

License

Authors who wish to publish and disseminate their papers with the Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, shall agree to the publishing rights set by Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Authors understand that they shall assign publication rights as part of the process upon acceptance for publication. The authors agreed that they would transfer certain copyrights to Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Consecutively, authors still retain some rights to use and share their own published articles without written permission from Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Authors granted Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam the following rights; (1) the right to publish and provide the manuscripts in all forms and media for publication and dissemination, (2) the authority to enforce the rights in the manuscript, for example in the case of plagiarism or in copyright infringement.

Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam will follow COPE's Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors to protect the research results and take allegations of any infringements, plagiarisms, ethical issues, and frauds should those issues arise. The manuscript is attributed as the authors' work, and is properly identified.